学校登録は住所が決まる前でもできる？

できません。公立校は居住地の住所で指定校が決まるため、リース契約書などの住所証明が揃ってからの登録になります。ただしオンラインの事前登録（Pre-Registration）や必要書類の準備は渡米前から進められます。年度途中でも登録から数日〜1週間程度で通学開始になるのが一般的です。