クレジットヒストリーが無いと家を借りられない？

借りられます。代わりに雇用証明書（Employment Letter：年収・家賃補助・赴任期間を記載）と英文の残高証明書で支払い能力を示します。貸主によっては敷金を多めに求められることがありますが、敷金の上限は州法で決まっています（カリフォルニア・ニューヨーク・マサチューセッツは家賃1ヶ月分、ニュージャージーは1.5ヶ月分、テキサス・フロリダ・イリノイは上限なし）。上限を超える要求はできないので、契約前に自分の州のルールを確認してください。